题目描述

分数 $\frac{a}{b}$ 化为小数后，小数点后第 $n$ 位的数字是多少？

题目格式

输入

三个正整数 $a, b, n$，相邻两个数之间用一个空格隔开。$0 < a < b < 100, 1 <= n <= 100$。

输出

一个数字。

题目样例

1 2 1

5

题目解释

输入 1 2 1 时代表，求 $\frac{1}{2}$ 的小数点后第 $1$ 位的数字！

题目提示

1、想一想列竖式计算的过程：

• 第一次计算： $被除数 \div 除数$；
• 第二次计算： $上一次计算的余数 \times 10 \div 除数$；
• 第三次计算：$上一次计算的余数 \times 10 \div 除数$；
• 后面的以此类推，不再赘述。

2、以 $67 \div 87$ 为例。

• 第零次计算：$67$ 除以 $87$ 除不开，则 商 $0$ 余 $67$；
• 第一次计算：在 $67$ 后补 $0$（相当于 $67 \times 10$），然后用 $670$ 除以 $87$， 商 $7$ 余 $61$；
• 第二次计算：在 $61$ 后补 $0$（相当于 $61 \times 10$），然后用 $610$ 除以 $87$， 商 $7$ 余 $1$；
• 第三次计算：在 $1$ 后补 $0$（相当于 $1 \times 10$），然后用 $10$ 除以 $87$ 除不开，则 商 $0$ 余 $10$；
• 第四次计算：在 $10$ 后补 $0$（相当于 $10 \times 10$），然后用 $100$ 除以 $87$，商 $1$ 余 $13$；
• 第五次计算：在 $13$ 后补 $0$（相当于 $13 \times 10$），然后用 $130$ 除以 $87$，商 $1$ 余 $43$；
• 第六次计算：在 $43$ 后补 $0$（相当于 $43 \times 10$），然后用 $430$ 除以 $87$，商 $4$ 余 $82$；

小数点后第 $n$ 位的数字就是 按照上述方式 除 $n$ 次以后的 商。

为什么“第一次“叫第零次计算呢？因为题目告诉 $a < b$，那么这个分数是真分数，第一次计算结果一定是 $0$，它是整数部分，不算小数点后的某一位。