#84. 判断一个数是不是素数(计数法)

判断一个数是不是素数(计数法)

题目背景

素数的定义是:如果数字 n 是素数,那么它只能被 1它本身 整除。即 素数只有两个因数

因此,我们可以 挨个试 ,从 1 开始,到 n 结束,依次用 试除法 判断当前数字 i 是不是 n 的因数。如果是的话,则统计变量增加 1

最后,看看统计变量是不是 2。如果是的话,说明数字 n 只有两个因数,是素数。否则,则不是素数。

例如:数字 5 是素数,因为它在 151-5 范围内只有2个素数

5÷1=5......0 ✅5 \div 1 = 5 ...... 0 \ ✅ 5÷2=2......1 ❌5 \div 2 = 2 ...... 1 \ ❌ 5÷3=1......2 ❌5 \div 3 = 1 ...... 2 \ ❌ 5÷4=1......1 ❌5 \div 4 = 1 ...... 1 \ ❌ 5÷5=1......0 ✅5 \div 5 = 1 ...... 0 \ ✅

数字 6 不是素数,因为它在因数数量不是2

6÷1=6......0 ✅6 \div 1 = 6 ...... 0 \ ✅ 6÷2=3......0 ✅6 \div 2 = 3 ...... 0 \ ✅ 6÷3=2......0 ✅6 \div 3 = 2 ...... 0 \ ✅ 6÷4=1......2 ❌6 \div 4 = 1 ...... 2 \ ❌ 6÷5=1......1 ❌6 \div 5 = 1 ...... 1 \ ❌ 6÷6=1......0 ✅6 \div 6 = 1 ...... 0 \ ✅

题目描述

输入一个整数,判断这个数字是不是素数。如果是的话,打印 True ,否则打印 False

题目格式

输入

一个整数 n

输出

True 或者 False,取决于输入的整数 n 是不是素数。

题目样例

5
True
10
False

题目限制

1、程序应在 1 秒内计算出结束。

2、输入的整数 n 的范围是:2<=n<=10000002 <= n <= 1000000